그냥 하는 노트와 메모장

* BOJ 2549 - 루빅의 사각형 [ 분류 - BFS(Bidirectional search)/ Backtracking ] 푸는 방법이 다소 다양해서 포스팅하고자 한다. 주어진 문제에서 보면 최대 7번까지만 움직여도 충분히 해결가능한 입력만 주어진다고 한다. 그렇다면 주어진 입력과 목표 4x4배열을 E와 S라고 하자. 그러면 E가 최대 3~4번, S가 최대 3~4번을 움직이면 그 안에 겹치는 교차지점이 반드시 생긴다. 특정 지점 4x4 배열 k에 대해 움직일 수 있는 가지수는 (4+4)*3이 된다. 즉 24 가지수가 나올 수 있는데, S또는 E에서 최대 7번을 움직이기 때문에 24^7의 경우의 수가 나오는데 이 값은 너무나 크다. 시간초과가 자명하다. 따라서 S,E가 교차지점까지 3~4번 이동하는 최대..

* Algospot - 정렬 게임(SORTGAME, ) [ 분류 - BFS ] 간단한데, 이상하게 자꾸 시간초과가 뜨는 문제다. * 접근 방법 1. 길이가 x인 수열을 한 번 이상의 연산을 수행했을 때, 정렬 결과로 나올 수 있는 경우의 수는 x!이다. 2. 내부에서 연산을 수행하는 속도는 약 O(x)다. 따라서 1.의 결과로 보면 속도는 최대 8!*8이다. 3. 하지만 이를 들어오는 쿼리마다 수행할 수는 없으므로 "미리" 저장을 해놓고 들어오는 입력에 따라 O(C lg(x!*x)) 시간으로 찾을 수 있도록 한다. 4. 최대가 8이므로 길이 8짜리만 구하고, 나머지 길이에 대해서는 남는 부분을 오름차순으로 채우고 찾으면 된다. - 코드 #include #include #include #include #i..

* Algospot - 어린이날 (CHILDRENDAY, https://algospot.com/judge/problem/read/CHILDRENDAY) [ 분류 - BFS/ Mathematics ] 접근 방식이 다소 까다롭다. N명 중 M이 하나씩 더 받기 위해선 N%ans = M이며 이 나머지에 대해 사이클이 존재함을 알아야 한다. 또한 이를 증명하는 페르마의 소정리에 대해 알고 있어야 한다. * 접근 방법 1. 찾고자 하는 ans에 대해 N%ans = M이기 위해선 기저(시작 지점)은 숫자(한자리 수)부터 시작한다. 여기에 하나씩 이어붙이며 진행하는 BFS를 구성한다. 2. 나머지이기 때문에 후보를 [0, N]으로 줄일 순 없다. 적어도 하나 이상의 장남감을 줘야하기 때문에 [0, 2*N]가 후보가 ..

* BOJ 6084 - Laserphones (레이저 통신) [ 분류 - BFS ] 이 문제는 비슷한 문제가 있긴하다. 어떤걸 먼저 풀어도 상관은 없다. (거울설치 - https://www.acmicpc.net/problem/2151) 문제에서 요구하는 것은 C에서 C로, 레이저를 쏠 때 필요한 거울의 수다. 단 90도 로만 반사된다. 가령 d방향으로 레이저가 진행하고 있다고 가정해보자. 그렇다면 현재 바라보는 방향을 기준으로 직진, 좌우 밖에 갈 수 없다(180를 반사, 즉 오던 방향으로 쏠 순 없음). ↑ → / → ＼ ↓ → → → * 접근 방법 1. 두 개의 C 중 하나를 Source로 두고, 4 방향으로 레이저를 쏘는 것으로 시작한다. (시작할 때는 어느 방향이라도 가능하기 때문. 2. 막상 발..

* BOJ 5213 - TOTEM (과외맨) [ 분류 - BFS,DFS / 기타 최단경로 알고리즘 ] 주어진 문자들을 어떻게 노드로 정의할 것이며, 어떻게 자료구조를 설정할 것인지 물어보는 문제. 단순 최단경로 알고리즘을 사용한다면 별다를 문제는 없다. 문제에서는 타일은 두 개의 숫자로 이루어진다. 두 개의 숫자는 각자 '칸'을 의미하며 최대가 6이다. 인접한 타일과 같은 숫자로 접점이 있다면 두 타일은 이어져 있다고 볼 수 있다. * 접근 방식 1. 각 타일은 2개의 칸이고, 각 칸의 최대가 6이므로 두자리 수 하나로 퉁칠 수 있다. 2. 입력으로 주어지는 순서는 맨위 좌측 타일부터 맨 아래 우측 타일까지를 주어주므로 indexing 절차가 필요함을 알 수 있다. 즉, 단순 2차원 배열로 두고 접근할 ..

* BOJ 1765 - The Gangs (닭싸움 팀 정하기, https://www.acmicpc.net/problem/1765) [ 분류 - BFS, DFS/ DSU/ Hashing ] 이분 그래프가 여러개 생길 수 있는 구조를 생각하자. 조건에 따르면 특정 Component A에 대해 A의 적은 단 하나 밖에 존재하지 않는다. 따라서 자신의 적을 저장할 자료구조(Hashing)와 친구를 저장할 자료구조(인접 행렬 및 리스트/ DSU)를 정해야 한다. * 풀이 친구를 저장할 때는 인접 행렬 및 리스트로 저장하는 것은 꽤 간단하다. 하지만 적을 저장할 때는 어떻게 해야 할까? 이분 그래프이기 때문에 적을 단 하나만 저장한다. 이를 루트로 두고, 들어오는 데이터에 따라 자신의 적을 읽어들여, 적과 적을 이..

* BOJ 1103 - 게임 (https://www.acmicpc.net/problem/1103) [ 분류 - DFS/ Dynamic programming ] 여러분이 이 문제가 그래프임을 알았다고 가정하고 정리해보자. 1. 동전은 (0,0) 에서 시작한다. 2. 동전이 있는 지점에 있는 숫자만큼 상하좌우로 이동할 수 있다. 3. 구멍 H에 들어가거나 보드 밖으로 나가는 것도 동전을 움직이는 것으로 간주한다. 따라서 (0,0)부터 시작해서 상하좌우로 움직일 수 있는 곳의 최대치로 이동한다. 이는 memoization으로 구현할 수 있다. 하지만 무한번 움직일 수도 있는데, 바로 사이클이 생기는 경우다. 사이클이 하나라도 생긴다면 그 안에서 계속 움직일 수 있기 때문에 -1을 출력해줘야 한다. 따라서 me..

* 강한 연결 요소(SCC, Strongly connected components) 문제들 Topological sort, dynamic programming, DSU 등 다양한 알고리즘과 연결하여 풀 수 있는 문제들을 Random하게 소개해 보겠당. 1. 백준 온라인 저지 1-1. Strongly connected component(https://www.acmicpc.net/problem/2150) 기본적인 SCC 문제다. 모든 SCC를 저장하고 이를 정렬하여 출력하면 된다. - 코드 #include #include #include #include using namespace std; int min_v(int a, int b) { return a < b ? a : b; } vector adj; int ..

* 강한 연결 요소 (SCC, Strongly connected components) 방향 그래프 상에서 두 정점 u와 v에 대해 양 방향으로 가는 경로가 모두 있을 때 두 정점은 같은 SCC에 있다고 말한다. if vertex u has paths to vertex v and also v has paths to u, either u and v are involved in same SCC. 이 SCC 집합은 하나의 component 내에 여러개가 생길 수 있다. 아래 그림을 보면 하나의 component에 대해 3개의 SCC가 있음을 직관적으로 알 수 있다. SCC의 특성 중 하나는 SSC 간의 방향 그래프를 그려보면 DAG가 나온다는 것이다. 이는 연역적으로 정리가 가능하다. 1. 현재 구성할 수 있는..

* BOJ 9376 - Jailbreak(탈옥) (https://www.acmicpc.net/problem/9376) nextq에 대한 다른 방식이 있어서 기억하고자 포스팅하고자 한당 문제는 그다지 어렵진 않다. 문제를 다소 변경해보자. 밖에서 문을 열어 주는 과정, 죄수1이 여는 과정, 죄수2가 여는 과정으로 문제를 분할하고, 세 사람이 한 점에서 모인다고 생각해보자. 세 사람이 그 한 점에 최소한의 문을 열고 오게끔 구성을 한다면 답을 충분히 도출할 수 있다. 주어진 지도 안에서 만나는 경우가 없을 수도 있으므로, 바깥 테두리를 설정해주면 된다. 보통 나는 이런 step by step bfs(내가 임의로 지은 이름임) 문제는 q와 nextq를 두어 문제를 해결하지만, solution에 다른 방식으로 ..

* Mike and Fish (http://codeforces.com/contest/547/problem/D) 뭐.. 문제 내용을 보면 생선을 싫어하는 곰, 마이크가 파란 생선과 빨간 생선을 2차원 좌표에 있는 바구니(?)에 하나씩 넣고자 한다. 또한 하나의 x축이나 y축에 대해 파란 생선 개수와 빨간 생선 개수의 차이가 1 이하로 만들기 위해 생선들을 각 좌표에 어떻게 배치시킬 것인지를 묻는 문제다. [분류 - Eulerian circuit/ Euler circult/ 오일러 회로/ 오일러 서킷] b clr[a] += (acc % 2 ? 1 : -1), clr[b] += (acc % 2 ? 1 : -1); x = a % 2 ? b : a; y = a % 2 ? a : b; ans[pool[make_pa..

BOJ 2479 - 경로찾기 문제를 먼처 푸는 것을 추천합니다. ====================================================== 해밍 경로에서 차이가 1인 것끼리 경로가 될 수 있다는 것은 문제에 나와있다. 즉, 그래프 상의 A,B 해밍코드가 연결되기 위해서는 A^B 결과의 1인 비트가 반드시 한 개여야 한다는 것이다. 그래프를 구성한 뒤, 해밍 코드 1번부터 시작하는 BFS를 구성하여 trace할 배열을 따로 설정하여 저장해주기만 하면 된다. 문제는 간선을 잇기 위한 작업인데, 가능한 서로다른 A,B 쌍에 대해 간선을 알아보기 위한 시간복잡도는 O(N^2 K)다. K를 없애고 일반 정수로 한다고 하더라도 (A^B 결과의 log2하는 등), O(N^2)라서 시간이 초과된..

i번째 엘리베이터를 수식으로 나타낸다면 첫 위치를 그리고 몇칸씩 이동할 수 있는지를 로 표현한다면 i번째 엘리베이터가 갈 수 있는 곳은 아래를 만족하는 모든 층에 갈 수 있다. 하지만 최고층이 N이기 때문에 y는 최대 N까지 밖에 갈 수 없다. 따라서 엘리베이터에 따라 k의 최대값이 달라진다. 모든 엘리베이터를 수식으로 두고, 서로 다른 두 엘리베이터에 대해 i에서 j로 갈 수 있는지를 판단한다. 만약 i 엘베에서 j 엘베로 갈 수 있다면 간선을 연결해준다. 이 때 간선을 연결해줄 알고리즘이 매우 까다롭다. 두 수식에 대해서 만족하는 해와 최대층 N에 대해서 처리를 해줘야하기 때문이다. 우선 두 수식을 아래처럼 나타낸다. 이제 꼴로 나타냈으니 수식의 해가 정수해이기 위해선(정수해인 이유는 엘베에 대해 한..

완전 그래프에 관한 문제다. 크기가 K인 그래프 내의 clique(클릭) 중에서 구성된 정점의 번호가 제일 작은 것을 찾으려고 한다. 입력 데이터의 규모가 작으니 하나하나 접근해나가며 완전 그래프를 만들 수 있는지 없는지 판단하는 백트래킹 재귀 함수를 만들었다. 재귀 호출하기 전에, for문으로 번호가 작은 친구부터 탐색하도록 한다. 마찬가지로 재귀 내에서도 번호가 작은 친구를 찾도록 유도하여 구성된 정점의 번호가 작은 클릭을 찾을 수 있다. 재귀 함수의 기저 사례는 현재 구성된 완전 그래프의 크기 p와 찾아야 하는 완전 그래프의 크기 k와 같으면 true를 반환..